例1

  1．在圖的電路中，R為待測電阻，阻值約為5歐。給你的器材有：滑動變阻器（2安，0～10歐）；電壓表，有2個(gè)量程，分別為0～3伏、0～15伏；電流表，有2個(gè)量程，分別為0～0.6安、0～3安；電池組為新干電池3節(jié)串聯(lián)。兩只電表的量程可采用以下4種選法，但為使測量時(shí)能較準(zhǔn)確地讀數(shù)，最后，兩只電表的量程應(yīng)采用 [ ]

  A．0～0.6安和0～1.5伏。 B．0～3安和0～15伏。

  C．0～0.6安和0～3伏。 D．0～3安和0～3伏。

  

  

  

思路點(diǎn)撥

  

  電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為了安全、準(zhǔn)確地測量和讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)該注意正確地選用有關(guān)的儀表，通常最值得注意的有兩點(diǎn)：首先要注意安全，即被測量的物理量的值不能超過所用儀表允許測量的最大值(即此儀表的量程)；其次要使被測量量能盡量清楚準(zhǔn)確地顯示出來，這就要求不能盲目地選用大量程的儀表而應(yīng)該根據(jù)被測量量的大小來選用適當(dāng)大小量程的儀表，例如有量程為10A的電流表和量程為1A的電流表各一只，要測量約為0．8A的電流的大小，顯然應(yīng)選用量程為1A的電流表來進(jìn)行測量，如果盲目地選大量程的表而選用了量程為10A的電流表去測量，此時(shí)盡管被測電流沒有超過此表的量程，是很安全的(即不會因超量程而損壞電表)，但被測電流相對于此表的滿偏電流來說是太小了，則此時(shí)電流表的指針將偏轉(zhuǎn)很少，這是很難將其電流值讀準(zhǔn)的．

  

  結(jié)合本題的實(shí)驗(yàn)電路和所提供的可供選擇的器材來考慮：電源為3節(jié)新電池串聯(lián)，則其所能提供的電壓為4．5V，由于有一滑動變阻器與待測電阻串聯(lián)，注意到待測電阻約為5Q，滑動變阻器最大阻值為10Q，則通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，可以使待測電阻上的電壓在1．5V至4．5V的范圍內(nèi)變化．這樣，為測量待測電阻兩端的電壓，電壓表的量程應(yīng)選用0～3V(如選用0～15)V量程，則測量待測電阻上電壓時(shí)電壓表指針偏轉(zhuǎn)都會太少，這樣讀數(shù)的誤差將太大而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．而選用0～3V量程時(shí)，則可通過滑動變阻器的調(diào)節(jié)，使加在待測電阻上的電壓在3V以內(nèi)變化，這樣，電壓的讀數(shù)誤差就小多了．而所測出的待測電阻的阻值，并不會因?yàn)榧釉谒鼉啥说碾妷盒×硕粶?zhǔn)．加在待測電阻兩端的電壓最大值限制為3V，則通過它的電流便被限制在約0．6A之內(nèi)，所以電流表的量程應(yīng)選0～0．6A．

  由上可見，本題的C為正確選項(xiàng)。

  答案：C

  

例2

  2.某醫(yī)院要安裝一種呼喚電鈴，使各病床的病人均可單獨(dú)呼叫，只要一按床頭的開關(guān)，值班室的電鈴就響，且與該病床相對應(yīng)的指示燈亮，請?jiān)趫D中畫出正確的連接方法。

  

  

思路點(diǎn)撥

  

  按照要求，例如甲床頭只要按自己的開關(guān)，則值班電鈴就響，與甲床對應(yīng)的指示燈就亮，可見，電源、開關(guān)、電鈴和指示燈四者應(yīng)連接成一閉合電路．而乙床按其所對應(yīng)的開關(guān)時(shí)，則應(yīng)該同樣有電鈴響，乙床的指示燈亮而甲床的指示燈不亮．可見在總的電路中，應(yīng)該是將每個(gè)病床的開關(guān)與其對應(yīng)的指示燈連接起來組成一條支路，將所有這些支路關(guān)聯(lián)起來再與電源和電鈴串聯(lián)起來．

  答案：如圖所示。

  

  

例3

  3.做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量約0.5安的電流，但是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)當(dāng)時(shí)只有一個(gè)量程為0.3安的電流表。如果手邊有12伏學(xué)生電源、0～50歐的滑動變阻器、電爐用的電阻絲，以及導(dǎo)線和開關(guān)，有什么簡單辦法可以把電表的量程臨時(shí)地近似改為0.6安？畫出電路圖，簡述操作步驟。

  

思路點(diǎn)撥

  

  過電流表的電流為I1，通過電阻R的電流為I2，通過這一并聯(lián)部分的總電流為I＝I1＋I(xiàn)2．顯然，若我們把圖中虛線框內(nèi)的整體視為一個(gè)新的電流表A’，則流過原電流表A的電流為I1時(shí)，流過新電流表A’的電流便為I(I＝I1＋I(xiàn)2)．若I1為A的量程，則I便為A’的量程．

  

  答案:電路圖如圖

  操作步驟：

  (1)照圖連接電路，滑動變阻器的滑片放在電阻最大的位置，開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電阻絲的M端擰在電流表的一個(gè)接線柱上， N端暫時(shí)不連；

  

  (2)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表達(dá)到滿刻度；

  

  (3)試看將電阻絲的不同位置連在電流表的另一個(gè)接線柱上，以改變接人電路中電阻絲的長度，當(dāng)電流表達(dá)到半偏時(shí)(即電流表指針指在滿刻度一半的地方時(shí))將這個(gè)位置擰緊在接線柱上．

  

  

引申拓展

  

  平時(shí)我們在進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，通常都沒有考慮電流表的電阻，即認(rèn)為電流表的電阻是零．事實(shí)上，任何一個(gè)電流表都有它一定的電阻，只是這個(gè)阻值一般都很小(相對于電路中其它電阻來說)，因此將它忽略不計(jì)并不會對計(jì)算結(jié)果有明顯影響．而在本題中，要把電流表的量程擴(kuò)大，相當(dāng)于對電流表本身做一次改造，顯然這時(shí)是不能忽略它的電阻了．

  

  本題做法的道理是：由于電流表的電阻遠(yuǎn)小于滑動變阻器接入電路的電阻，則當(dāng)再以一電阻絲與電流表并聯(lián)后，兩者并聯(lián)后的總電阻將比原電流表的電阻更小．而這樣對整個(gè)電路來說，由于滑動變阻器的滑片未動，其接入電路的電阻未變，則相當(dāng)于整個(gè)電路的總電阻只發(fā)生了微小的可忽略的變化，即此時(shí)通過電路的總電流不變，仍為原來使電流表滿偏的電流．而此時(shí)電流表顯示的數(shù)字則只有原來的一半，表明另一半電流是由電阻絲中通過了(由并聯(lián)規(guī)律可以看到，此時(shí)電阻絲接入電路的電阻與原電流表本身的電阻相等)．這樣，把電阻絲和原電流表視為一個(gè)新的電流表，則這個(gè)新電流表的量程便是原電流表量程的2倍了．

  

  

例4

  4.在一次實(shí)驗(yàn)中需要測量小燈泡兩端的電壓和流過它的電流。聰明而粗心的小剛連接了如圖所示的電路。同組的小林發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)，主張拆了以后重新連接，可是時(shí)間來不及了，小剛眼珠一轉(zhuǎn)，在圖示電路中只增加了一根導(dǎo)線，電路就正常工作了。問：

  （1）如果閉合圖示電路中的開關(guān)，電壓表的讀數(shù)約為多少？電流表的讀數(shù)約為多少？小燈泡發(fā)光情況如何？

  （2）在圖中畫出小剛連接的那條導(dǎo)線。

  

  

  

  

思路點(diǎn)撥

  

  根據(jù)實(shí)物圖，可以畫出其對應(yīng)的電路圖,如圖．此電路為小燈泡與定值電阻串聯(lián)后再與電流表并聯(lián)，然后這個(gè)并聯(lián)部分再分別與電壓表和滑動變阻器串聯(lián)，由于電壓表的電阻很大，且它又是串聯(lián)在電路中，故此時(shí)若將開關(guān)閉合，通過電路的電流將很小(接近為零)，電源的全部電壓都加在電壓表上，由此，電壓表的讀數(shù)將約為6V，電流表的讀數(shù)將約為零，小燈泡將不會發(fā)光．

  由圖可以看到，為使電流表測得的是通過燈泡的電流，電壓表測得的是燈泡兩端的電壓，可將上圖改接為下圖，在下圖中，由于加接了一條導(dǎo)線而使得小燈泡和定值電阻間成了并聯(lián)關(guān)系，并且此時(shí)正好是電流表測得通過小燈泡的電流而電壓表測得小燈泡兩端的電壓．

  

  答案: (1)在圖的電路中，若閉合開關(guān)，電壓表的讀數(shù)約為6V，電流表的讀數(shù)約為零，小燈泡不發(fā)光．

  (2)小剛連接那條導(dǎo)線后的實(shí)物圖如圖所示．

  有些同學(xué)對看電路的實(shí)物圖不太習(xí)慣，特別是在這樣的圖上來分析電路中的有關(guān)變化關(guān)系更感棘手．而對于普通的電路圖則較為熟悉，因此，在遇到有關(guān)實(shí)物圖的問題時(shí)，不妨如本題畫出其對應(yīng)的電路圖再來進(jìn)行分析和求解．

  

  

例5

  5.太陽能曬水箱中的水在冬天往往溫度不夠高，同學(xué)們在水箱中加裝了一個(gè)“220V， 2000 W”的電熱管，并利用一個(gè)“6V， 1W”的小燈泡和一段10Ω/m的電阻絲，為電熱管安裝了一個(gè)指示燈。

  （1）畫出電熱管及指示燈的電原理圖。

  （2）在同學(xué)們的方案中，小燈泡兩端的電壓是按5V設(shè)計(jì)的。對于指示燈來說，這樣設(shè)計(jì)有什么好處？

  （3）按上述設(shè)計(jì)，電阻絲需截用多長的一段？

  （4）安裝指示燈后，電熱管的實(shí)際功率是額定功率的百分之幾？

  計(jì)算中可以認(rèn)為電熱管、小燈泡及電阻絲的電阻不隨溫度發(fā)生明顯變化.

  

  

思路點(diǎn)撥

  

  小燈泡作為電熱管的指示燈，應(yīng)該是電熱管工作(電熱管中有電流通過)時(shí)，小燈泡發(fā)亮，電熱管不工作(電熱管中沒有電流)時(shí)，小燈泡不發(fā)亮，即小燈泡中的電流應(yīng)隨電熱管中的電流有無而有無．為滿足這一要求，應(yīng)將小燈泡和電熱管串聯(lián)．

  另一方面，還應(yīng)該注意一下電熱管和小燈泡正常工作時(shí)通過各自的電流大小．電熱管正常工作時(shí)，通過它的電流大小為I1=P1/U1=2000/220=9(A)

  小燈泡正常工作時(shí)通過它的電流大小為

  I2=P2/U21/6=0.17(A)

  比較上述的I1和I2可知，不可以將小燈泡和電熱管簡單地串起來就接在220V的電路中(如果這樣，通過小燈泡的電流必超過其額定電流而使小燈泡燒毀)，為使上述的串聯(lián)關(guān)系成立而又不致使通過小燈泡的電流過大，可以設(shè)法取另一電阻與小燈泡并聯(lián)，只要這一電阻的大小取值恰當(dāng)，便可將由電熱管流來的電流分流出一部分而使通過小燈泡的電流不超過其額定電流．

  

  答案:

  (1)電熱管及指示燈的電原理圖如圖所示．

  (2)指示燈兩端的電壓按5V設(shè)計(jì)，則實(shí)際工作時(shí)通過小燈泡的電流略小于小燈泡的額定電流，這樣可以延長指示燈的使用壽命．

  (3)由公式P=U2/R 得電熱管的電阻為22.4歐

  

  

  電熱管兩端的實(shí)際電壓U1=U-U2=215V

  通過電熱管的實(shí)際電流為I1=U1/R1=8.9歐

  再分別算出小燈泡的電阻３６歐，通過小燈泡的實(shí)際電流０.１３９Ａ，通過電阻絲的電流為８.７４５Ａ，電阻絲的電阻值為０.５７２歐，所用電阻絲的長度應(yīng)為０.０５７m

  

  (4)由電功率的公式P=U2/R可知同一電阻在不同電壓下其電功率與電阻兩端電壓的平方成正比，故知此時(shí)電熱管的實(shí)際功率與其額定功率的比值為96%

引申拓展

  

  對于本題，有同學(xué)設(shè)計(jì)了如上圖的電路，這一電路雖保證了電熱管兩端的電壓為額定電壓，但指示燈卻不能顯示電熱管是否在正常工作．指示燈不亮?xí)r是指示燈所在支路中無電流，這時(shí)有兩種可能：一種可能是整個(gè)電路的干路出故障，電熱管兩端無電壓，電熱管不工作；另一種可能是指示燈所在支路斷路，但電路其他部分完好，則電熱管仍能正常工作．指示燈亮?xí)r，表示指示燈所在支流中有電流通過，這最多也只能表示電熱管兩端有電壓，卻不能表示電熱管中有無電流通過，即不管電熱管處是通路還是斷路，指示燈都能正常發(fā)光．所以，上圖的設(shè)計(jì)是不符合要求的．

  

  

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